בכל בחינה פסיכומטרית, בממוצע שאלה אחת בלבד עוסקת בגופים תלת ממדיים, או בלשוננו, בנפחים. הגופים הרלוונטיים לבחינה הם קוביה, תיבה, גליל, פירמידה וחרוט. אז הרכיבו את משקפי התלת-ממד שלכם וקבלו כמה דגשים שיעזרו לכם לפתור שאלות אלה:
לפני הכל – הכירו את הנוסחאות
שאלות הנפחים מסתכמות כמעט תמיד בהכרת הנוסחאות: נוסחאות לחישוב נפח, שטח פנים ושטח מעטפת של גופים תלת מימדיים. נוסחאות אלה מופיעות אמנם בדף הנוסחאות שמצורף לכל פרק כמותי, אבל כשועלי פסיכומטרי וותיקים, לא נרצה לבזבז זמן ואנרגיות על קריאת דף הנוסחאות. לכן חשוב לשנן את הנוסחאות ולהכיר אותן בעל-פה.
חישבו על גופים מוכרים
תמיד נחמד לחשוב על השאלות כאילו היו בעולם האמיתי. חישבו על פירמידות מצריות, קוביות של שש-בש, גליל נייר טואלט, כובע של ליצן (חרוט) או קופסת נעליים (תיבה). הדמיון יעזור לכם לראות את הצורה המתבקשת מכל כיוון. נסו לשם תרגול לצייר סביבון – המורכב מפירמידה הפוכה למטה, מעליה קוביה (עם האותיות נ ג ה פ) ולמעלה, ידית בצורת גליל.
בבסיס כל צורה תלת-ממדית מפחידה מסתתרת צורה דו-ממדית נחמדה
שאלות נפחים פסיכומטריות משלבות הרבה מהידע שלנו בגיאומטריה לשאלה בודדת. לא בכדי הן נלמדות בשלב מאוחר של קורס פסיכומטרי, לאחר שהתלמידים כבר שולטים היטב במשולשים, מרובעים ומעגלים. הדרך הנכונה לעבוד עם כל צורה תלת ממדית, היא לבדוק תחילה מה עומד בבסיסה: בקוביה – ריבוע, בתיבה – מלבן, בגליל ובחרוט – מעגל, ובפירמידה – משולש או ריבוע, תלוי בנתוני השאלה. אפילו מצב מורכב לכאורה, כמו חרוט החסום בקוביה, עומד על בסיס של שילוב צורות דו-ממדי מוכר ונפוץ במבחן פסיכומטרי – מעגל חסום בריבוע.
בקוביות ותיבות – כל הזוויות ישרות!
למרות שלפעמים קשה להבחין בכך בשרטוט, יש לזכור כי שתי פאות סמוכות תמיד מאונכות זו לזו. דמיינו את הקוביה או התיבה כמו חדר, שבו הקירות מאונכים לתקרה ולרצפה. לכן, זווית הנוצרת משני קווים הנמצאים בפאות מאונכות, כמו אלכסון ומקצוע – תהיה ישרה! ניעזר בזווית כדי למצוא משולשים ישרי זווית, ודרכם נחשב את המקצועות או האלכסונים הנדרשים.
בגליל וחרוט – חפשו את הרדיוס!
בדומה לשאלות מעגלים, גם בצורות כמו גליל וחרוט יש להעביר רדיוסים לכל נקודת מפגש חשובה של קו או צורה כלשהי עם היקף המעגל. כך נוכל ליצור זוויות מוכרות, כגון זווית של 90 מעלות במפגש המשיק והרדיוס, או זווית מרכזיות והיקפיות. במקרים של צורות דומות שמופיעות בשאלת נפחים ברמה של פסיכומטרי אף נוכל למצוא יחס קווי שיעזור למציאת יחסי שטחים ונפחים בין שתי הצורות. באמצעות הרדיוס והגובה נוכל למצוא את הנפח, שטח הפנים/מעטפת ובעצם את כל מה שנתבקש.
בשאלות יחסים – התעלמו מגורמים משותפים.
בשאלות שבהן יש לחשב יחס בין שני גופים תלת ממדיים, הנפוצות בבחינה פסיכומטרית, ניתן להתעלם ממה שמשותף לשני צדי היחס. ראשית נרשום בכל צד ביחס – מה הוא מייצג (לפי השאלה) ומה הנוסחה לחישוב נתון זה (למדנו מבעוד מועד). ניתן מיד לצמצם כל גורם המופיע בשני הצדדים (גובה משותף, רדיוס זהה) וכך להתמקד בקלות בנתונים שרלוונטיים לפתרון השאלה בלבד.
מה שאלו? מה הנוסחה?
בסופו של דבר, תמיד נצטרך להשתמש בנוסחה. לכן לפני שממהרים לחשוב על דרך הפתרון, נרשום לפנינו את הנוסחה לחישוב הגודל שעליו שאלו. כך נראה בדיוק אילו גדלים נוספים עלינו למצוא כדי לענות במהירות על השאלה, ולהוסיף לנו עוד כמה נקודות לציון.
היכנסו עכשיו לקבל עוד פרטים על פסיכומטרי או הרשמה לפסיכומטרי
