טיפים לשאלות מצולעים בפסיכומטרי

מצולע הוא צורה סגורה בעלת צלעות. שאלות מצולעות פסיכומטריות יתמקדו בכמה מצולעים נפוצים, ביניהם יהיו בעיקר משולשים ומרובעים, אבל ייתכנו גם מחומש, משושה ומתומן.

הנה כמה טיפים לשאלות ה"מצולעים הגדולים". נתחיל בהבחנה בין שני מקרים:

סתם מצולעים 

במצולע שלא נתון שהוא משוכלל, אין הרבה נתונים שאפשר להסיק לגביו, פרט לסכום הזוויות שלו. בכל מצולע בעל N צלעות ניתן לחסום N-2 משולשים, על ידי העברת האלכסונים באותו מצולע (נסו לשרטט בעצמכם – במרובע תקבלו שני משולשים, במחומש – שלושה, במשושה – ארבעה, וכן הלאה). היות שסכום הזוויות בכל משולש הוא 180 מעלות, נזכור כי בכל מצולע בעל N צלעות, סכום הזוויות הוא (N-2) כפול 180.

מצולעים משוכללים

מצולע משוכלל הוא מצולע שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו שוות. ברוב המקרים כאשר נפגוש מצולעים כגון מחומש, משושה או מתומן, הם יהיו משוכללים. מה ניתן לעשות במצבים כאלו? המון דברים מגניבים:

לסמוך על השרטוט

בשאלות גיאומטריה פסיכומטריות תלמדו לסמוך על הנתונים בלבד ולא על מראה עיניים. לעתים, מה שייראה נכון לפי מראית העין, לא בהכרח יתחייב מהנתונים. למשל, אם צלעותיו של מצולע מסוים נראות שוות, אין זה מתחייב שהן אכן שוות, ואם צלע אחת נראית גדולה מחברתה, עדיין לא ניתן להסתמך על כך כעובדה.
עם זאת, הצורות המשוכללות הן מקרה פרטי בגישה לשרטוט פסיכומטרי. אם נתון שמצולע הוא משוכלל, נוכל להסתמך על השרטוט ועל הסימטריה הנובעת ממנו. זאת מפני שפשוט אין דרך אחרת לשרטט מצולעים כאלה. כך נוכל לדלג על שלב ההוכחה, ונסיק נתונים נוספים בשרטוט על פי מראית עין בלבד.

הפרד ומשול 

ננצל את העובדה שמותר לסמוך על השרטוט לשיטת עבודה יעילה יותר: חלוקת מצולעים משוכללים לצורות זהות קטנות יותר המרכיבות אותם. בעזרת הצורות הקטנות נוכל לחשב את שטחי המצולעים, להעיד על יחסי שטחים בין חלקים שונים של המצולע, וכמו כן לחלץ נתונים לגבי צלעות וזוויות שונות בתוך המצולע. כפי שניתן לחלק משולש שווה צלעות למשולשי זהב (30,60,90), וריבוע למשולשי בורקס (45,45,90), כך ניתן לחלק משושה משוכלל למשולשים שווי צלעות, ומתומן משוכלל לשלל צורות אחרות! במהלך הקורס תכירו שיטות שונות ומגוונות לחלוקת צורות, אך כבר עתה זכרו –
במצולע משוכלל קטן או גדול, תמיד לשקול הפרד ומשול.

חסום בעיגול

כל מצולע משוכלל ניתן לחסום בעיגול. במצב זה נדע בוודאות שמרכז המצולע ומרכז העיגול מתלכדים. כלל ברזל בשילוב של מעגל עם צורות אחרות הוא בניית עזר אוטומטית של רדיוסים מהמרכז לנקודות המגע בין המעגל לכל גורם אחר. לאחר שנעשה זאת, נוכל לחלץ נתונים נוספים לגבי זוויות שונות וצלעות בתוך המעגל.

היכנסו עכשיו לקבל עוד פרטים על פסיכומטרי או הרשמה לפסיכומטרי